Control Variateは モンテカルロ求積法などでVariance reduction の為に利用されるテクニックです。
この時、期待値がであり、
相関係数(correlatio
は、に対して不偏(unbiased)です。Cは任意の定数です。
ここで、 , をそれぞれ、 , の標準偏差(standard deviation) とした時、定数Cを以下
のように選ぶと、 の分散は最小化され、以下のようになります。
元の統計量の分散に対して、 の分だけ相対的に小さくなります。
すなわち、と高い相関関係 (正の相関でも負の相関でも良い)にある が既知であるときに、を使って の期待値の推定量を求めることで、 の期待値の推定量を効率よく推定することができます。
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posted by
genki
on Sat 19 Jul 2008
at 02:08