漸化式
を満たす数列 の一般項を求めよ。
を一定とするとき、次式を示せ。
写像 に対して合成写像 を定めるとき、次を示せ。
(1) が共に単射 は単射
(2) が共に全射 は全射
常微分方程式
を解け。
自然対数の底
が無理数であることを証明せよ。
となることを示せ。ただし
である。
の方程式
を考える。等差数列となるような4つの実数根をこの方程式が持つとき、 を決定せよ。
に対して
を満たす実数列 を求めよ。ただし とする。
第220回検定で1次:計算技能検定のみ合格し、先日の第223回検定では2次:数理技能検定のみを受検していたのですが、何とか合格することが出来ました。
集合 に対して なる は互いに素な2数を必ず含むことを示せ。
更に、一方が他方の倍数となるような2数も必ず含むことを示せ。