09 August 2012 - 数学についてつらつらと - s21g

August 2012

July September

9th Thu

（問題）方程式の整数解

の正整数解を全て求めよ。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 23:44

（問題）三角関数についての等式

である。次式を示せ。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 16:47

（問題）階乗を含む数列

漸化式

を満たす数列の一般項を求めよ。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 16:36

（問題）Poissonの極限定理

を一定とするとき、次式を示せ。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 14:25

（問題）合成写像の全射性と単射性

写像に対して合成写像を定めるとき、次を示せ。

(1)　が共に単射　　は単射

(2)　が共に全射　　は全射

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 13:50

（問題）Clairautの方程式

常微分方程式

を解け。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 13:34

（問題）eの無理数性

自然対数の底

が無理数であることを証明せよ。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 13:01

（問題）ζ(2)の定積分による表示

となることを示せ。ただし

である。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 01:26

（問題）等差数列を成す実数根

の方程式

を考える。等差数列となるような4つの実数根をこの方程式が持つとき、を決定せよ。

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lvs on Thu 9 Aug 2012 at 00:47

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