急に必要になったので作りました。

js>>
javascript:void(alert(document.getElementById('wys_frame').contentDocument.body.innerHTML.replace(/<.*?>|\s+/g, '').length))
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自分が使えれば十分だったのでFirefoxのみ動作確認。
こういうとき、FlashではないAjaxアプリの便利さを実感しますね。

追記

やっぱり毎回Bookmarkletを起動するのが面倒になったので、
document.titleに2秒間隔で文字数を表示するバージョンを作りました。

js>>
javascript:void(clearInterval(window.gdocs_counter),window.gdocs_counter = setInterval(function(){var s=document.getElementById('wys_frame').contentDocument.body.innerHTML.replace(/<.?>|\s+/g, '');document.title = document.title.replace(/\s([.*?])?$/, [' [', s.length, ' chars]'].join(''));}, 2000))
<<--