CATimingFunction は 0 ~ 1 の範囲の x を３次ベジエで表現する必要があるので、

落下のアニメーションをするためには、放物線 y = x^2 （以下 PB ）を３次ベジエで近似する必要がある。

y = x で表される直線に平行な直線上に２つのコントロールポイント（以下 CP ）を持つ３次ベジエで近似することにした場合、その座標の求め方は以下のとおり。

３次ベジエの以下の特性を利用する

t = 0 における接線は始点と１つめの CP がなす直線。
t = 1 における接線は終点と２つめの CP がなす直線。

このことから

PB の x = 0 における接線の方程式は y = 0 である。すなわち１つめの CP は X 軸上にある。
PB の x = 1 における接線の方程式は y = 2 x - 1 である。２つめの CP はこの式の上にある。

y = x に平行で PB に接する直線 y = x + n の n は x + n = x^2 の解が１つの時なので

y = x - 1/4

２つの CP がなす直線( L1 )が始点と終点がなす直線( L0 )と平行なとき、t = 1/2 のときに頂点が L1 - L0 の　3/4 の距離にあるという３次ベジエの性質から２つの CP がなす直線は

y = x - 1/3

これと y = 0 から１つめの CP は

( 1/3, 0 )

これと y = 2x - 1 から２つめの CP は

( 2/3, 1/3 )

なので、以下のように生成する。

[ CAMediaTimingFunction functionWithControlPoints:1./3. :0 :2./3. :1./3. ];